??读懂 DeFi 杠杆挖矿原理与收益计算



理解杠杆流动性挖矿的基本概念,及其做多、做空和对冲策略背后的数学原理。

撰文:Francium Protocol,Solana 上杠杆收益聚合协议

杠杆流动性挖矿(LYF)是?种机制,允许使?者提???的挖矿仓位,意思是使?者可以借?外部流动性来增加??的流动性来挖矿。

举个例?,Alice 通过种植和销售??获得了不错的回报。Alice 想扩?种植规模,于是她提议向邻居 Bob 借?些钱,?这笔钱购买更多的??种?。作为回报,部分收获将?付给 Bob。

这就是杠杆流动性挖矿 (LYF) 的开始。现在假设 Alice ?开始拥有 1000 USDC,Alice ?她的 1000 USDC 和向 Bob 借来的 1000 USDC 购置??种?进?莳植。从 Bob 那?借来的 1000 USDC 将产?10% 的利息并返还给 Bob。在这种情况下,正在 Alice 只拥有 1000 USDC 的前提下,她可以享受近 2000 USDC 带来的收益。

这就是 2 倍杠杆的挖矿。

并不是每?项投资都会有好的回报。当 Alice 向 Bob 提出借 USDC 时,Bob 做了这样的权衡:如果他不借出那些 USDC,那么他将永远拥有 1000 USDC 资产; 如果他?USDC 存款,他每年会享受 10%(100 USDC)的利息,但是如果 Alice 种??失败或者??价格下跌,最坏的情况是她将?法偿还本?甚?本钱。为了保证??的资产安全,Bob 以及 Alice 达成了协议,假如 Alice 的??价值下降到?定价格,Alice 将会卖掉所有的??并返还 Bob 的 1000 USDC。

这就是有清算机制的杠杆流动性挖矿。

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然而,假如 Alice 不借钱,?是向 Bob 借??呢?假如 Alice 的资产价值不仅仅依赖于??呢?

使? LYF 做多 / 做空

从上?的例?我们可以看出,LYF 最直观的功能就是放?挖矿的收?。 当我们使? LP 挖矿(这是 DeFi 世界中最常?的情况)时,为了研究 LYF 的表现,让我们建??个稳定的代币模型。

该模型中有两种代币:代币 A 和稳定币 USDC。 让我们以 P 为 A 的价格,以 USDC 的数量为单位。 最后, Charlie 持有 N 个 USDC,A 的价格为 P?。当他?杠杆 Y 加入 LYF 时:

从借贷池借? N(Y-1) USDCNY/2 USDC (总 USDC 的?半)将被换成 A存? A 以及 USDC,失去 LP 代币将 LP 代币抵押 Farming

平仓时,它会遵循以下步骤:

将所有 LP 代币兑换为代币 A 以及 USDC出售所有代币 A (换成 USDC)偿还得到剩余的 USDC

依据 AMM 公式,当 P 发?变化时,我们可以通过赎回 LP 代币提取的 USDC 数量为

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所以当平仓时,你获得的利润是

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在传统的做多中,我们通过做多 X A 可以获得的利润是 X(P-P?)。 不失?般性,让初始价格 P?=100,不同最初,Charlie 持有 M A,其初始价格为 P?,当他以杠杆 Y 参加 LYF 时:杆挖矿的做多表现如下图:

??读懂 DeFi 杠杆挖矿原理与收益计算使?1 倍 /2 倍 /3 倍杠杆 VS 普通做多仓位的 USDC 收益

但 LYF 的作?还不?这些。如果您是?个敏锐的交易者,你可能会认为如果某个代币的价格会在某个时间段内下跌,那么从中获利的最佳?式就是做空该代币。通常的步骤是:当代币 A 价格为 P? 时,借? X 个代币 A,?即卖出 X 个代币 A 调换 Y 个代币 B,当代币 A 价格跌? P 时,再买回 X 个代币 A,这样你得到的利润为 X*(P?-P) 代币 减去 B 借款利息。使? LYF,则略有不同。如果您持有 X 代币 A 并开? 3 倍杠杆头?,您将?动从借贷池中借? 2X 代币 A,并且代币 A 总数的?半,即 1.5X A 将?即兑换为代币 B。 0.5X 代币即刻做空。在传统的做空中,您只能从价格下跌中获得利润,但是在 Farming 中,除了价格下跌的收?以外,您还可以赚取 LP 代币。因为 LP 价格和代币价格具有平?根关系,这是?种更安全的做空某种资产的?法。您可能会怀疑这是否是?个好的做空?法,那么接下来我们将使?相同的模型向您展示使?LYF 做空的表现。

最后,Charlie 持有 M A,其初始价格为 P?,当他以杠杆 Y 参加 LYF 时:

从借贷池中借? M(Y-1) AMY/2 A (A 代币总数的?半)将换成 B存? A&B,失去 LP将 LP 代币抵押挖矿

平仓时,它会遵循以下步骤:

将所有 LP 代币兑换为代币 A& B卖所有代币 B 换成代币 A偿还借贷池债务得到剩余代币 A

依据 AMM 公式,当 P 发?变化时,我们可以通过赎回 LP 代币提取的 A 数量不失?般性,我们将初始价格设为 100,(由于相似性解决?案,您可以在其他初始价格下获得相同的性能)

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LP 代币的总价值为

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当平仓时,你获得的利润是

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在传统的做空中,我们通过做空获得的利润为

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不失?般性,我们将初始价格设为 100,(由于相似性解决?案,您可以在其他初始价格下获得相同的表现)

??读懂 DeFi 杠杆挖矿原理与收益计算代币 A 1x/2x/3x 杠杆收益,USDC 作为本?

??读懂 DeFi 杠杆挖矿原理与收益计算代币 A 1x/2x/3x 杠杆收益,代币 A 作为本?

从上图可以看出 LYF 曲线更加平滑。? 2x LYF 和传统做空做多对?,开始在?定范围内接近传统做多 / 做空的利润,但在价格更多的下跌 / 上涨时,?险会更?。它可能看起来不如简单的看多 / 看空策略,但存在?个我们没有考虑到的重要因素:流动性挖矿收益,或者我们可以称之为?我调整的杠杆。我们的 LP 代币不断获得奖励,并且这些奖励被再投资到我们的 LP 代币中,借?的代币相对于资本的?例将越来越低,因此我们的杠杆率会降低。比方,如果代币 A 在短时间内不会波动,那末 LYF 做多 / 做空可以使其更能抵抗未来的市场波动。在恒定 APR ?动复利模型中,利润可以示意如下:

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